вторник, 15 октября 2013 г.

Интересные логические  задачи для подготовки к олимпиаде, да и просто развиваем логику…

Испытание логики

Пятеро друзей — Андрей, Борис, Виктор, Григорий и Дмитрий — решили записаться в кружок любителей логических задач. Но староста кружка предложил им вначале выдержать вступительный экзамен и поставил условия этого экзамена:
— Вы будете приходить к нам в кружок каждый вечер, но все время — в разных сочетаниях. При этом вы должны будете выполнить еще целый ряд условий. Вот они.
  1. Если Андрей приходит вместе с Дмитрием, то Борис должен отсутствовать. Но если отсутствует Дмитрий, то Борис должен быть обязательно, а Виктор пусть не приходит.
  2. Андрей и Виктор не могут одновременно ни присутствовать, ни отсутствовать.
  3. Если приходит Дмитрий, то Григорий приходить не должен.
  4. Если Борис отсутствует, то Дмитрий должен присутствовать, но это в том случае, если не присутствует Виктор. А если Виктор присутствует, то Дмитрий приходить не должен, а Григорий должен прийти.
Друзьям удалось выполнить условия старосты и стать членами кружка любителей логических задач.
Сообразите, в каком порядке друзья приходили к старосте.
Ответ: К старосте ребята являлись день за днем в таком составе:
1. Андрей и Дмитрий. 2. Андрей, Борис и Григорий. 3. Андрей и Борис. 4. Виктор и Григорий. 5. Борис, Виктор и Дмитрий. 6. Борис, Виктор и Григорий. 7. Борис и Виктор.

У кого живет зебра? И кто пьет воду?

В один ряд стоят пять домов, покрашенных в разные цвета, — красный, белый, зеленый, голубой и оранжевый. В них живут  люди разных национальностей — норвежец, испанец, австриец, англичанин и японец. Все жильцы пьют разные напитки, ездят на разных машинах и содержат у себя дома разных животных. Ваше задание — угадать, у кого из них содержится зебра. А для этого вот вам несколько подсказок.
  1. В красном доме живет англичанин.
  2. Зеленый дом стоит справа от белого дома.
  3. Норвежец живет в первом доме, его дом стоит рядом с голубым домом.
  4. У испанца содержится собака.
  5. Владелец зеленого дома пьет кофе.
  6. Австриец пьет какао.
  7. Тот, кто ездит на «Ауди», разводит улиток.
  8. Владелец оранжевого дома ездит на «Тойоте».
  9. Владелец среднего дома пьет молоко.
  10. Мужчина, который ездит на «Форде», живет рядом с домом, в котором живет владелец лисы.
  11. Машина марки «Мерседес» у владельца дома, рядом с которым живет владелец лошади.
  12. Тот, кто ездит на «Шевроле», пьет сок.
  13. Японец ездит на «Ниссане».
Теперь у вас есть все данные для того, чтобы определить, владелец какого дома держит у себя зебру. Но ответ на этот вопрос ищите сами — хватит подсказок!
Ответ: Лучше всего для разгадки этого задачи нарисовать сетку, где в верхней строке проставить номера домов, а в каждой левой строке прописывать следующие отгадки: цвет дома, национальность хозяина, животное, напиток, автомобильТогда рассуждение будет выглядеть следующим образом.
Норвежец живет в первом доме, рядом с голубым. Следовательно, второй дом — голубой. Первый дом, вероятнее всего — оранжевый. Он не может быть красным (в красном живет англичанин), не может быть зеленым (зеленый расположен правее белого) и не может быть белым, так как правее белого дома расположен зеленый (а второй дом — голубой).
В первом доме не могут пить ни какао (какао пьет австриец), ни молоко (его пьют в среднем доме), ни кофе (кофе пьют в зеленом доме). Не могут пить в первом доме и апельсиновый сок, так как пьющий апельсиновый сок ездит на «Шевроле», а в 1-м оранжевом доме ездят на машине модели «Мерседес». Итак, получается, что воду пьет норвежец, который живет в 1-м доме.
Кто может быть хозяином улиток? Тот, кто ездит на «Ауди», следовательно, им не может быть хозяин 1-го дома (он ездит на «Тойоте»), не может быть хозяин 2-го дома (у него лошадь). Не может им быть хозяин 4-го дома (он ездит на «Шевроле»), ни хозяин 5-го дома (он ездит на «Ниссане»). Значит, улиток разводят в 3-м доме.
Лиса, хозяин которой живет рядом с ездящим на «Форде», не может жить в 5-м доме, так как там ездят на «Шевроле». Следовательно, лиса живет в 1-м доме. А хозяин 2-го дома ездит на «Форде».
В 5-м доме живет японец, в 4-м — испанец, у которого собака. Значит, зебра живет у японца, в 5-м доме.
Таблица-отгадка
Номер дома
1
2
3
4
5
Цвет дома
оранжевый
голубой
красный
белый
зеленый
Национальность
норвежец
австриец
англичанин
испанец
японец
Животное
лиса
лошадь
улитки
собака
зебра
Напиток
вода
какао
молоко
сок
кофе
Автомобиль
«Тойота»
«Форд»
«Ауди»
«Шевроле»
«Ниссан»

Новоселы

На краю города образовалась новая улица из 8 домов, в которые вселилось 8 семей: механизатора Забалуева, электрика Байдакова, геолога Гулякова, высотника Морякина, конструктора Апухтина, строителя Жмыхова, мастера Шадрина и химика Авдеева.
Жмыхову, Апухтину, Авдееву и Шадрину предоставлены дома на правой стороне улицы — с нечетными номерами (1,3, 5, 7), а остальным — с четными.
Угадайте, кто где поселился. Для подсказки вот вам небольшая информация.
  1. Шадрин поселился в доме, стоящем правее дома Авдеева.
  2. Апухтин получил дом напротив Забалуева.
  3. Забалуев занял дом правее Байдакова.
  4. Морякину достался дом левее дома Гулякова.
  5. Гуляков въехал в дом, стоящий вторым слева.
  6. Жмыхову предоставили дом напротив Байдакова, правее Шадрина и левее Апухтина.
Разгадку лучше искать, нарисовав схему расположения домов.
Ответ: Вот схема расселения семей новоселов с указанием номеров их домов:
2 — Морякин. 4 — Гуляков. 6 — Байдаков. 8 — Забалуев. 1 — Авдеев. 3 — Шадрин. 5 — Жмыхов. 7 — Апухтин.

Кто когда дежурит?

Семеро друзей-дружинников дежурят в своем районе по очереди всю неделю. Каждый дежурит по одному вечеру. Имена дружинников — Андрей, Борис, Григорий, Дима, Евгений, Сергей и Федор.
Угадайте, кто в какой день дежурит. Для отгадки, как всегда, дается несколько подсказок.
  1. Андрей дежурит на следующий день после Сергея.
  2. Борис дежурит на два дня раньше, чем Григорий.
  3. Дима дежурит через два дня после того дня, который предшествует дежурству Евгения.
  4. День дежурства Федора приходится на четверг и находится как раз посередине между днями дежурства Бориса и Сергея.

Ответ: График дежурства выстроен следующим образом: Андрей — воскресенье, Евгений — понедельник, Борис — вторник, Дима -среда, Федор — четверг, Григорий — пятница, Сергей — суббота.

На ипподроме

В заезде на ипподроме принимали участие 6 жокеев — Иванов, Петров, Борисов, Васильев, Федоров и Шевчук.
На них были разноцветные камзолы — синий, красный, зеленый, желтый, лиловый, голубой.
Их лошади имели клички Арбитр, Дуглас, Отважный, Наяда, Решительный и Метеор.
На старте участники заезда располагались следующим образом.
  1. На нечетных дорожках (1, 3 и 5) — Иванов, жокей в синемкамзоле и Арбитр.
  2. На четных дорожках (2, 4 и 6) — Петров, жокей в красномкамзоле и Наяда.
  3. Решительный был правее Петрова.
  4. Дуглас был левее Иванова.
  5. Васильев не был крайним слева, а жокей в зеленом камзоле — крайним справа.
  6. Федоров был между Наядой и жокеем в зеленом камзоле.
  7. Жокей в синем камзоле находился между Шевчуком и Отважным.
  8. Иванов и Арбитр шли рядом, на них не был надет красныйкамзол.
  9. На Отважном ехал наездник, одетый не в голубой камзол.
  10. На Федорове был не желтый камзол.
Какого цвета камзолы и какая лошадь была у каждого наездника?
Ответ: Вот как располагались участники забега. Борисов — голубой камзол, лошадь — Арбитр. Васильев — красный камзол, лошадь — Дуглас. Иванов — лиловый камзол, лошадь — Метеор. Петров — зеленый камзол, лошадь — Отважный. Федоров — синий камзол, лошадь — Решительный. Шевчук — желтый камзол, лошадь — Наяда.

В одном купе

Поезд приближался к Байкалу. В купе одного из вагонов собралось несколько человек — 4 юноши и 2 девушки. Они направлялись на строительство нового города, про который им много рассказывал уже побывавший там Богданов.
Москвич Смелов ехал в Сибирь впервые. Он, как и Суров, оказался большим любителем шахмат.
Одна из девушек — Нина — ехала на стройку после окончания техникума. Она была женой Валентина.
У другой девушки фамилия была точно такая же, как у Михаила, а имя — такое же, как у Сурова.
Лазарев и Суров были из Ленинграда, а Василий — из Ярославля.
В фамилии Валентина три гласных буквы, а Валерий очень любит музыку.
Попробуйте установить имена и фамилии будущих новоселов.
Ответ: Вот имена и фамилии будущих новоселов.
Василий Богданов, Валентин Лазарев, Михаил Смелов, Валерий Суров, Нина Лазарева и Валерия Смелова.

Угадай фамилию

В поезде рейсом «Санкт-Петербург — Москва» едут три пассажира, фамилии которых — Иванов, Петров и Сидоров.
Точно такие же фамилии имеют машинист, кочегар и кондуктор поездной бригады. Попробуйте отгадать фамилию машиниста поезда.
Для этого — несколько подсказок.
  1. Пассажир Иванов живет в Москве.
  2. Кондуктор живет на полпути от Москвы до Санкт-Петербурга.
  3. Пассажир — однофамилец кондуктора, живет в Санкт-Петербурге.
  4. Пассажир, который живет ближе к месту жительства кондуктора, чем другой пассажир, зарабатывает втрое больше кондуктора.
  5. Пассажир Петров зарабатывает в месяц 2000 рублей.
  6. Сидоров (из бригады) недавно выиграл у кочегара партию на бильярде.

Ответ: Известно, что кондуктор живет точно на полпути от Москвы до Санкт-Петербурга. (Об этом упоминается в пункте 2.) Один пассажир живет в Москве (1), другой в Санкт-Петербурге (3). Значит, ни тот, ни другой не могут считаться близкими соседями кондуктора.
Значит, ближайшие соседи кондуктора — не Иванов и не Петров (поскольку упомянуто, что его месячный заработок не делится на три), а Сидоров.
То есть получается, кондуктор — не Сидоров и кочегар — не Сидоров. Значит, Сидоров — машинист.
Тогда кондуктор — Петров, кочегар — Иванов.
По материалам Igraza.ru

Комментариев нет:

Отправить комментарий